로또 1등 확률은 814만분의 1, 번호 고르는 습관과 오해

2026년 10월 27일 · 제비 편집팀

매주 토요일 저녁이면 많은 사람이 로또 추첨 결과를 확인합니다. 1등에 당첨되면 인생이 바뀐다는 상상은 언제나 즐겁지만, 정작 그 확률이 얼마나 작은지 실감하는 사람은 많지 않습니다. 로또 6/45의 1등 확률은 8,145,060분의 1입니다. 이 숫자가 어디서 나왔는지, 등수별 확률은 어떻게 다른지, 그리고 사람들이 번호를 고를 때 흔히 하는 오해는 무엇인지 차례로 살펴보겠습니다.

8,145,060은 어디서 나왔을까

로또는 1부터 45까지의 숫자 가운데 6개를 고르는 게임입니다. 순서는 상관없으므로 45개 가운데 6개를 고르는 방법의 수를 세면 됩니다. 첫 번째 숫자는 45가지, 두 번째는 44가지, 이런 식으로 여섯 번째는 40가지를 고를 수 있으니 순서까지 따지면 45×44×43×42×41×40가지입니다. 같은 여섯 숫자를 고르는 순서가 6×5×4×3×2×1, 즉 720가지씩 겹치므로 이것으로 나누면 8,145,060가지가 나옵니다. 1등은 이 가운데 딱 한 조합이므로 한 게임을 샀을 때 1등이 될 확률이 8,145,060분의 1입니다.

이 숫자를 실감하기는 쉽지 않습니다. 매주 한 게임씩 산다면 1등 확률을 반반으로 만들기 위해 평균 십만 년이 넘게 사야 합니다. 서울 인구보다 조금 적은 수의 사람이 한 장씩 복권을 들고 있을 때, 그 가운데 딱 한 장이 뽑히는 확률이라고 생각해도 됩니다.

등수별 확률

2등부터 5등까지의 확률도 같은 방식으로 계산할 수 있습니다. 추첨에서는 당첨 번호 6개와 함께 보너스 번호 1개를 뽑습니다. 2등은 당첨 번호 5개와 보너스 번호를 맞힌 경우, 3등은 당첨 번호 5개만 맞힌 경우, 4등은 4개, 5등은 3개를 맞힌 경우입니다.

2등은 맞힌 다섯 개를 고르는 6가지 방법에 보너스 번호 한 가지가 곱해져 1등보다 정확히 여섯 배 잘 나옵니다. 3등은 나머지 한 자리가 당첨 번호도 보너스 번호도 아닌 38개 숫자 가운데 하나인 경우이므로 6×38=228가지입니다. 5등은 확률이 45분의 1쯤이라, 한 번에 다섯 게임을 사면 열 번에 한 번꼴로 5등 하나는 나오는 셈입니다. 4등과 5등은 각각 5만 원과 5천 원으로 금액이 정해져 있고, 1등부터 3등은 그 회차의 판매액에 따라 당첨금이 달라집니다.

여러 게임을 사면 얼마나 올라갈까

한 번에 다섯 게임을 사면 1등 확률은 다섯 배가 되어 8,145,060분의 5, 약 163만분의 1이 됩니다. 확률이 다섯 배로 오른 것은 맞지만 여전히 아주 작은 숫자입니다. 다섯 게임에 같은 번호를 두 번 적으면 확률은 오르지 않으니, 여러 게임을 산다면 서로 다른 조합이어야 합니다. 자동으로 사면 한 장 안에서는 같은 조합이 나오지 않습니다. 조금 더 현실적인 목표인 5등은 한 게임에 약 2.2%, 다섯 게임이면 열 장에 한 장꼴로 하나 이상 나옵니다. 5,000원을 써서 5,000원짜리 5등 하나를 받는 일이 열 번에 한 번쯤이라는 뜻이니, 로또가 왜 기대 수익으로 보면 손해인 놀이인지도 쉽게 알 수 있습니다. 판매액 가운데 당첨금으로 돌아가는 비율은 절반 정도이고, 나머지는 복권기금과 판매 수수료 등으로 쓰입니다.

자동과 수동, 무엇이 유리할까

자동으로 살지 수동으로 직접 번호를 고를지는 오래된 논쟁거리입니다. 확률만 보면 답은 간단합니다. 추첨 기계는 사람이 어떤 번호를 골랐는지 모르기 때문에, 자동이든 수동이든 어떤 여섯 숫자의 조합도 1등 확률은 똑같이 8,145,060분의 1입니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6처럼 연속된 번호도 다른 어떤 조합과 확률이 같습니다.

다만 당첨됐을 때 받는 금액에는 차이가 생길 수 있습니다. 1등 당첨금은 같은 회차 1등 당첨자끼리 나눠 갖기 때문에, 다른 사람들이 많이 고르는 번호로 당첨되면 나눠 가질 사람이 늘어납니다. 사람들은 생일이나 기념일 숫자를 자주 고르는 경향이 있다고 알려져 있어서, 31 이하의 숫자로만 이루어진 조합은 다른 사람과 겹칠 가능성이 상대적으로 높다는 이야기가 나옵니다. 1등이 수십 명 나와 당첨금이 크게 줄었던 회차가 화제가 되는 것도 이런 이유입니다. 당첨 확률을 높이는 방법은 없지만, 당첨됐을 때 나눠 가질 사람이 적을 만한 조합을 고르는 것은 의미가 있을 수 있습니다. 그 점에서는 사람의 습관이 섞이지 않는 자동이나 무작위 번호 생성이 오히려 고른 선택입니다.

많이 나온 번호, 안 나온 번호의 오해

로또 판매점이나 인터넷에서는 지금까지 가장 많이 나온 번호와 오랫동안 나오지 않은 번호를 정리한 통계를 쉽게 볼 수 있습니다. 많이 나온 번호는 운이 좋은 번호라서, 오래 안 나온 번호는 이제 나올 차례라서 고른다는 사람도 있습니다. 하지만 추첨은 매주 처음부터 다시 시작합니다. 지난주에 어떤 공이 나왔는지 추첨 기계는 기억하지 않으므로, 이번 주에 각 번호가 나올 확률은 언제나 똑같습니다. 동전 던지기에서 앞면이 연달아 나왔다고 다음에 뒷면이 나올 확률이 높아지지 않는 것과 같은 원리입니다.

그렇다면 통계에서 번호마다 나온 횟수가 다른 이유는 무엇일까요. 무작위로 뽑아도 횟수가 완전히 같아지지는 않기 때문입니다. 1,000번 넘게 추첨했다면 번호마다 평균적으로 비슷한 횟수가 나오지만, 몇십 번 정도 차이가 나는 것은 우연의 범위 안에 있습니다. 통계표는 재미로 보기에는 좋지만, 다음 번호를 예측하는 근거가 되지는 못합니다.

당첨금과 세금

로또 당첨금에는 세금이 붙습니다. 한 게임의 당첨금이 200만 원 이하라면 세금이 없고, 200만 원을 넘으면 3억 원까지는 22%, 3억 원을 넘는 부분에는 33%의 세금이 원천징수됩니다. 여기에는 소득세와 지방소득세가 모두 들어 있습니다. 그래서 1등 당첨금이 20억 원이라면 3억 원까지는 22%, 나머지 17억 원에는 33%가 적용되어 실제로 받는 금액은 14억 원 안팎이 됩니다. 당첨금은 지급 개시일로부터 1년 안에 찾아가야 하고, 이 기간이 지나면 복권기금으로 들어갑니다. 한 사람이 한 회차에 살 수 있는 금액은 10만 원으로 정해져 있습니다.

1,000원짜리 로또의 기대값

확률과 당첨금을 함께 놓고 보면 로또 한 장의 평균적인 가치를 계산할 수 있습니다. 이를 기대값이라고 합니다. 로또는 회차마다 판매액의 절반 정도를 당첨금으로 돌려주는 구조로 운영됩니다. 4등 5만 원과 5등 5천 원은 금액이 정해져 있고, 이를 뺀 나머지 당첨금을 1등, 2등, 3등이 정해진 비율로 나눠 갖습니다. 그래서 1등 당첨금은 그 회차의 판매액과 당첨자 수에 따라 매번 달라집니다.

판매액의 절반 정도가 당첨금으로 돌아간다는 것은, 1,000원어치 로또의 평균 기대 당첨금이 대략 500원이라는 뜻입니다. 나머지는 복권기금, 판매 수수료, 운영비로 쓰입니다. 한 장을 살 때는 1,000원을 내고 평균 500원어치의 기대를 사는 셈이고, 오래 많이 살수록 실제 결과도 이 평균에 가까워집니다. 매주 5,000원씩 10년 동안 산다면 쓴 돈은 약 260만 원이고, 평균적으로 돌아오는 당첨금은 그 절반쯤입니다. 물론 운이 좋으면 이보다 많이, 운이 나쁘면 훨씬 적게 돌아옵니다.

표에서 4등과 5등은 금액이 정해져 있어 기대값을 바로 계산할 수 있습니다. 5등 5천 원에 확률 45분의 1을 곱하면 한 장당 약 111원, 4등 5만 원에 733분의 1을 곱하면 약 68원입니다. 나머지 300원 남짓이 1등부터 3등까지의 몫인데, 그 대부분은 816만분의 1 확률의 1등에 몰려 있습니다. 즉 로또 한 장의 기대값 대부분은 거의 일어나지 않는 일에서 나오고, 실제로 손에 쥐는 당첨금은 대부분 5등 5천 원입니다.

사람들이 많이 고르는 번호

어떤 번호든 당첨 확률은 같지만, 사람들이 많이 고르는 번호는 분명히 있습니다. 생일이나 기념일로 번호를 고르는 사람이 많아서 1부터 31 사이의 숫자가 32 이상의 숫자보다 많이 선택되는 경향이 있다는 이야기가 여러 나라 복권에서 나옵니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6처럼 연속된 번호나 용지에서 일직선으로 이어지는 번호, 지난 회차 당첨 번호를 그대로 고르는 사람도 생각보다 많습니다.

이런 번호가 1등이 되면 당첨자가 많아져 한 사람이 받는 금액이 줄어듭니다. 그래서 수학자들은 당첨 확률을 높일 방법은 없지만, 당첨됐을 때 나눠 가질 사람을 줄이는 방법은 있다고 말합니다. 사람들이 덜 고르는 큰 숫자를 섞고, 패턴이 보이지 않는 번호를 고르는 것입니다. 자동 선택이 바로 그런 번호를 만들어 주니, 번호 고르기에 특별한 의미를 두지 않는다면 자동이 나쁘지 않은 선택입니다.

로또의 시작

우리나라의 로또 6/45는 2002년 12월에 첫 추첨을 했습니다. 처음에는 한 게임에 2,000원이었다가 2004년에 지금처럼 1,000원으로 내려갔습니다. 초창기에는 1등 당첨금이 이월되며 수백억 원까지 쌓인 회차도 있었고, 가격 인하와 함께 1등 당첨금의 규모도 지금 수준으로 바뀌었습니다. 20년 넘게 매주 토요일 저녁 추첨이 이어지면서, 로또는 우리나라에서 가장 널리 알려진 확률 게임이 되었습니다.

즐기는 만큼만

로또는 1,000원으로 일주일 동안의 기대를 사는 놀이로 즐길 때 가장 건강합니다. 판매액의 일부는 복권기금으로 모여 저소득층 지원 같은 공익사업에 쓰이니, 즐거운 기부라고 생각하는 사람도 많습니다. 반대로 잃은 돈을 되찾으려고 구매액을 늘리는 순간 로또는 놀이가 아니게 됩니다. 확률을 정확히 알고 나면 기대를 적당한 크기로 유지하는 데 도움이 됩니다.

번호를 고르기 귀찮거나 내 습관이 섞이지 않은 번호가 필요하다면 로또 번호 생성기를 써 보세요. 꼭 넣고 싶은 번호와 빼고 싶은 번호를 정할 수 있고, 다섯 게임을 한 번에 만들어 줍니다. 매달 연금처럼 받는 복권이 궁금하다면 연금복권 번호 생성기와 함께 연금복권 확률 이야기도 읽어 보세요.

자주 묻는 질문

자동과 수동 중 당첨 확률이 더 높은 쪽이 있나요?

없습니다. 어떤 번호 조합이든 1등 확률은 똑같이 8,145,060분의 1입니다. 다만 사람들이 많이 고르는 번호는 당첨됐을 때 나눠 가질 사람이 많아질 수 있습니다.

오래 안 나온 번호가 다음에 나올 확률이 높나요?

아닙니다. 추첨 공은 지난 결과를 기억하지 않으므로 매 회차 모든 번호의 확률은 같습니다.

로또 번호 생성기는 무엇이 다른가요?

제비의 로또 번호 생성기는 암호용 난수로 1부터 45까지에서 겹치지 않게 6개를 뽑습니다. 당첨 확률을 높여 주지는 않지만, 사람들이 몰리는 패턴에서 벗어난 번호를 고르는 데 도움이 됩니다.

한 번에 얼마까지 살 수 있나요?

로또는 한 사람이 한 회차에 살 수 있는 금액이 10만 원으로 제한되어 있습니다.